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对角互补最新视觉报道_对角互补四点共圆怎么证明(2024年11月全程跟踪)

内容来源：乐园影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

对角互补

初中数学常考的旋转几何模型，这是初中数学的重难点。一般有手拉手模型、半角模型、对角互补模型，典型例题也就那么多，吃透这几页纸就差不多了。

「小熊图书」「初中数学」「中考」考点点归纳解木质 ——旋转常考三大模型：手拉手模型、半角模型、对角互补模型

𐟓š 初中数学几何：四点共圆的奥秘 𐟔 𐟎››点共圆的性质： 1️⃣ 共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。 2️⃣ 圆内接四边形的对角互补。 3️⃣ 圆内接四边形的外角等于内对角。 𐟔 探索题目： 1️⃣ (2020:山东东营) 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a>b），M在BC边上，且BM=b，连接AM,MF，MF交CG于点P，将AABM绕点A旋转至AADN，将AMEF绕点F旋转至ANGF。给出以下五个结论，其中正确的个数是？ 2️⃣ (2023浙江宁波) 如图, Rt△ABC中, AB=AC=12√2, Rt△ADE中, AD=AE=6√2，直线BD与CE交于P，当ZEAD绕点A任意旋转的过程中，P到直线AB距离的最大值是多少？ 3️⃣ (2019浙江嘉兴) 如图, 四边形ABCD中，LABC=BCD=90Ⱜ AB=1，AE平分LBED。求CD的长和四边形ABCD的周长。 4️⃣ (2021上山东) 如图，平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为(3，0)、(0,4)，点C是x轴正半轴上一点，连接BC。过点A垂直于AB的直线与过点C垂直于BC的直线交于点D，连接BD，则sinBDC的值是多少？ 5️⃣ (2023下湖北武汉) 如图1，点E为等腰△ABC内一点，AB=AC, LABC=Q，将AE绕着点A逆时针旋转𞗥ˆ𐁄，求证：AABE≌AACD。 𐟓š 深入了解这些性质和题目，可以帮助你更好地掌握几何，为中考数学打下坚实的基础！𐟌Ÿ

2023年江汉区八年级期中数学试卷解析 𐟓 试卷概览：这套试卷难度适中，总分150分。整体题型较为常规，没有过多涉及等腰直角、对角互补等复杂模型，整体难度不高，不需要特别复杂的构造思维。基础扎实的同学可以拿到高分。 𐟔 选择题分析： 1-9题：这些题目主要考察基础知识点，细心计算即可得分。 10题：需要熟练掌握内心加3旁心的知识点，否则容易失分。 𐟓 填空题分析： 11-16题：主要是纯导角题目，难度较低，涉及基本计算。 𐟓 解答题分析： 17-18题：考察基础全等三角形。 19题：涉及手拉手模型，图形较为常见。 20题：考察垂直平分线和将军饮马的基础知识，难度较低。 21题：无刻度直尺作图，常见的作中点、高和特殊角。 𐟔 填空题进阶： 22-23题：基本导角题，注意高的内外分类讨论，难度不大。 24题：折叠问题，需要细心导角。 25题：考察双角平分线和二倍角，需要构造等腰三角形，稍有难度。 𐟓 解答题进阶： 26题：基本计算，考察三边关系。 27题：第1问直接导角计算，第2问结合H为中点构造平行8字全等，第3问基本三垂直构造，作垂，全等导边，难度不大。 28题：第1问求坐标送分，第2问隐藏中点，需要构造平行8字全等，第3问结合全等，等底等高，导面积，构造有难度。这套试卷整体难度适中，适合大多数同学发挥自己的基础能力。希望同学们能够认真分析，找出自己的薄弱环节，加油！

𐟓˜ 图形相似专题攻略 𐟓š 探索图形的奥秘，从相似三角形开始！这里有12个模型，带你领略图形的魅力。 𐟔 模型一：A字模型。在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，通过构造A字模型，可以得出AADE~AABC的结论。 𐟔 模型二：“8”字模型。通过构造“8”字模型，可以得出三角形内接矩形型等结论。 𐟔 模型三：倒数型（三平行结构）。在四边形中，通过倒数型（三平行结构）可以得出特定图形的性质。 𐟔 模型四：射影定理模型（直角三角形和斜边上的高）。在直角三角形中，利用射影定理可以得出特定结论。 𐟔 模型五：母子相似模型。在三角形中，如果有一个公共角和一条公共边，则可以考虑使用母子相似模型。 𐟔 模型六：一线三等角模型。在一条线段上出现三个相等的角时，可以考虑使用一线三等角相似模型。 𐟔 模型七：旋转相似模型（手拉手）。当图形中出现共顶点、顶角相等、有旋转时，可以考虑用旋转相似模型。 𐟔 模型八：十字架模型。在正方形或矩形中，通过构造十字架模型，可以得出特定图形的性质。 𐟔 模型九：对角互补模型。在四边形或多边形构成的几何图形中，相对的角互补时，可以考虑使用对角互补模型。 𐟔 模型十：双高模型。当图形中存在两个高度相等的点时，可以考虑使用双高模型。 𐟔 模型十一：其他特殊模型。这里还介绍了其他一些特殊的图形模型，如作辅助线构造A字和8字型相似等。 𐟔 模型十二：综合应用。将以上模型综合应用到实际问题中，可以解决各种复杂的图形问题。 𐟎‰ 通过学习这些模型，你将能够更深入地理解图形的性质和关系，提升你的数学思维和解题能力！快来挑战这些图形问题吧！

初二数学几何模型全掌握，考试稳了！𐟓–✨ 三角形和全等三角形是初二数学的重点，相关的轴对称（辅助线的添加）也会成为期中考点。掌握这些模型，可以灵活运用公式，举一反三。 𐟔”【角平分线模型】向两边作垂直、截长补短、角平分线+被垂直、角平分线+平行线。 𐟔”【对角互补模型】 𐟔”【半角模型】90度夹45度、半包含半角。 𐟔”【一线三等角模型】一线三锐角、三垂直、坐标系中的三垂直。 𐟔”【手拉手模型】一般共定点等腰。通过这些模型的练习，可以更好地理解和掌握几何知识，提高解题能力。

𐟔四点共圆的证明方法 𐟓š四点共圆，是初中数学的重要知识点，指的是四个点在同一圆上。下面介绍四种判定四点共圆的方法： 1️⃣ 定点定长共圆模型：若四个点到一定点的距离相等，则这四个点共圆。这是基于圆的基本定义，即到定点的距离等于定长点的集合。 2️⃣ 定边对双直角共圆模型：如果四个点满足相邻两边与对角线夹角为直角，则这四个点共圆。 3️⃣ 定边对定角共圆模型：如果四个点满足某一边与相邻两角的和等于180度，则这四个点共圆。 4️⃣ 对角互补共圆模型：如果四个点的对角之和为180度，则这四个点共圆。 𐟎“掌握这些方法，可以更轻松地解决四点共圆的问题，提高数学解题能力。

【常考的旋转模型（全）】一、手拉手模型 1.特点：双等腰、顶角相等、共顶点（左底角（左手）&右底角（右手）相连） 2.常见出题形式：等边三角形：结论最多，需理解记忆等腰直角三角形、正方形、普通等腰三角形（此三个结论类似，可一同记忆） 3.解题方法：分别连接2个左底角、2个右底角（左手拉左手、右手拉右手）二、半角模型 1.特点：位置关系：大角小角共顶点、大角两边相等数量关系：小角是大角一半 2.常见出题形式：正方形含半角（正方形ABCD，EAF=45）等腰含半角（分顶角90Ⱓ€120Ⱓ€归纳2𜉊（填空或解答题中常以等腰或正方形为背景，考察线段长或模型的相关计算） 3.解题方法：构造旋转⇒证明全等⇒得到边角关系三、四边形对角互补模型（对角互补+平分大角） 1.特点：任意四边形中有一组对角互补，且这组对角顶点连线平分其中一个角 2.常见出题形式： 90Ⱖ 90Ⱕ﹨璤𚒨᥯𜌤𘀨璨⫥𙳥ˆ† 120Ⱖ 60Ⱕ﹨璤𚒨᥯𜌤𘀨璨⫥𙳥ˆ† 3.解题方法：据角平分线性质作双垂线、构造全等四、费马点模型 1. 特点：费马点为到三个顶点距离之和最小的点 2.常见出题形式：最值问题（由手拉手模型衍生而来，主要考察转化&化归等的思考） 3.解题方法：以ABC三边分别向外作等边连接外面三个顶点与原相对顶点（EA、FB、DC）三线交于P点，即P为费马点五、旋转相似模型 1.特点：图形旋转后构成新相似 2.常见出题形式：几何旋转题型，常见于填空18题 3.解题方法：连接旋转后的对应点，构成新的相似（旋转角相等、旋转边对应成比例） #自我提升指南# #中考加油#

𐟓中考几何模型全解析𐟓˜ 𐟔 探索中考数学中的几何模型，为你的考试做好充分准备！ 𐟓Œ 模型一：手拉手模型（相似） 𐟓 条件：CD/AB，将AOCD旋转至与AOB相似位置。 𐟓 结论：延长AC交BD于点E，则LBEC=LBOA。 𐟓Œ 模型二：手拉手模型（全等） 𐟓 条件：AOAB与AOCD均为等腰三角形，且LAOB=LCOD。 𐟓 结论：①AOACAOBD；②AEB=LAOB；③OE平分LAED。 𐟓Œ 模型三：对角互补模型（全等型90Ⱟ𜉊𐟓 条件：①AOB=DCE=90Ⱟ𜛢‘Ꮓ平分LAOB。 𐟓 结论：①CD=CE；②OD+OE=2OC；③Soe=S+Sce。 𐟒ᠨ🙤𚛥‡ 何模型是中考的热点，掌握它们对于提高数学成绩至关重要。通过不断的练习和思考，你能够更加熟练地运用这些模型，解决实际问题。加油，未来的数学家！𐟌Ÿ

几何辅助线秘籍，轻松搞定！ 𐟎ƒ𓨦在几何题目中游刃有余？掌握辅助线的做法是关键！以下是一些常见的辅助线类型及其解题思路，助你一臂之力。 𐟔𙠧퉨…𐤸‰角形的辅助线作法与底边平行：在等腰三角形中，作底边上的平行线，可以构造出直角三角形。倍长腰线：将等腰三角形的一腰延长一倍，可以构造出“三线合一”的特殊三角形。内角二倍关系：当内角存在二倍关系时，可以作等边或等角，构造等腰三角形。 𐟔𘠥…觭‰三角形的辅助线作法中心对称型全等：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。轴对称型全等：通过垂线或角平分线或等线段，作对称构造全等三角形。一线三等角型全等：一条线上两等角及等边，可以作等角线三等角型全等。 𐟔𚠧›𘤼𜤸‰角形的辅助线作法一线三等角型相似：一条线上两等角，可以作等角线三等角型相似。对角互补型相似：对角互补的四边形，作两边垂线，可以构造出相似三角形。 𐟔𛠨ᥨ璤𘺧‰𙦮Š角的辅助线作法特殊角的补角：如120Ⱓ€135Ⱖˆ–150Ⱟ𜌤𝜥ž‚线可以构造出含特殊角的直角三角形。 𐟎ˆ 掌握这些辅助线的做法，不仅能提升你的解题能力，还能让你在几何题目中更加自信。多练习，多思考，你一定能成为几何高手！

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