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流水行船最新视觉报道_流水行船问题的应用题30道及答案(2024年12月全程跟踪)

内容来源：乐园影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

流水行船

K12教育心得分享 | 行程问题解析在K12教育体系中，数学一直是个让人又爱又恨的科目。尤其是行程问题，简直是许多孩子的噩梦。行程问题涵盖了相遇、追及、比例行程、猎狗追兔、火车过桥、流水行船、间隔发车、环形跑道综合等多个考点，知识点繁杂，解题思路多样。行程问题的核心公式 𐟓 行程问题的核心公式是：路程 = 速度㗠时间。这个公式看似简单，但在实际问题中却有着千变万化的应用。追击问题 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 追击问题的公式是：路程差㷠速度差 = 时间。这个公式帮助我们理解追击问题的本质，即追及的时间取决于路程差和速度差。相遇问题 𐟑劧›𘩁‡问题的公式是：路程和㷠速度和 = 时间。这个公式告诉我们，相遇的时间取决于路程总和和速度总和。流水问题 𐟚⊦𕁦𐴩—˜涉及到顺水和逆水速度的计算。顺水速度 = 船速 + 水流速度；逆水速度 = 船速 - 水流速度。水流速度可以通过（顺水速度 - 逆水速度）㷠2来计算，而船速则是（顺水速度 - 逆水速度）㗠2。两岸问题 𐟌Š 两岸问题的公式是：S = 3A - B，两次相遇相隔距离 = 2 㗠(A - B)。这个公式帮助我们理解两岸问题的特殊情况。电梯问题 𐟛— 电梯问题的公式是：S = （人与电梯的合速度）㗠时间。这个公式让我们明白，电梯问题其实就是速度和时间的计算问题。平均速度 𐟓Š 平均速度的公式是：V 平 = 2（V1 㗠V2）㷠（V1 + V2）。这个公式帮助我们理解平均速度的计算方法，即平均速度等于速度1和速度2的乘积除以速度1和速度2的和。通过这些公式和思路，我们可以更好地理解和解决行程问题。希望这些分享能帮助到正在学习K12教育的学生们，让他们在数学的学习中更加得心应手。

行测笔记：追及相遇全解析 1️⃣ 直线相遇（两端相向） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 2️⃣ 直线追及（同点同向） 𐟔 速度差 = 快者速度 - 慢者速度 𐟓 距离 = 快者速度㗠时间 - 慢者速度㗠时间 3️⃣ 环形相遇（同点背向） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 4️⃣ 环形追及（同点同向） 𐟔 速度差 = 快者速度 - 慢者速度 𐟓 距离 = 快者速度㗠时间 - 慢者速度㗠时间 5️⃣ 直线多次相遇（同端/两端） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 6️⃣ 流水行船 𐟔 顺水速度 = 船速 + 水速 𐟔 逆水速度 = 船速 - 水速 𐟓 行程时间 = 行程距离 / 行程速度

小升初数学满分攻略：行程问题详解 𐟎‰𐟎‰ 行程问题是小升初数学中的经典题型，涵盖了多种运动场景，如相遇、追及、多次相遇、流水行船、环形跑道、钟面行程、火车过桥以及猎狗追兔等。𐟚‚𐟐𖊊𐟓 解答行程问题的关键在于理清物体的运动情况，可以通过绘制运动轨迹来帮助理解。以下是10种经典行程问题的解决方法，希望对同学们有所帮助。 1️⃣ 相遇问题：两物体同向或相向而行，相遇时求各自的路程。 2️⃣ 追及问题：一物体追赶另一物体，追上时求各自的路程。 3️⃣ 多人相遇追及：多个物体在同一直线上运动，相遇或追及时的关系。 4️⃣ 多次相遇追及：物体多次相遇或追及，求总路程。 5️⃣ 流水行船：物体在流动的水中运动，求实际路程。 6️⃣ 环形跑道：物体在环形跑道上运动，求圈数和总路程。 7️⃣ 钟面行程：物体在钟面上运动，求时间与路程的关系。 8️⃣ 火车过桥：火车通过桥梁，求火车速度和时间。 9️⃣ 猎狗追兔：猎狗追赶兔子，求各自的路程和时间。 𐟔Ÿ 复杂行程：综合多种运动情况，求总路程和时间。 𐟔 无论物体的运动情况如何，最后都可以归结为基本的关系式：路程=速度㗦—𖩗𔣀‚掌握这些方法，同学们就能轻松应对各种行程问题，取得满分的好成绩！𐟌Ÿ𐟓š

建行笔试攻略！速看𐟔劥琥湤𛬯𜌥𛺨ጧ씨𐱥œ豱月上旬啊！去年我也是这个时候参加的建行笔试，离考试还有十几天呢，现在准备完全来得及。我当时一周内快速过完了陈帆的银行课，老师总结的速记口诀和做题技巧真的超有用，搭配着黄金1000题，使劲刷，基本知识过一遍完全不是问题！今天就来给大家分享一些在陈帆银行课上学到的建行知识~ 必备公式 𐟓 利润问题：利润 = 售价 - 成本利润率 = 利润㷠成本 = (售价 - 成本) 㷠成本 = 售价㷠成本 - 1 售价 = 成本㗠(1 + 利润率) 成本 = 售价㷠(1 + 利润率) 折扣 = 打折后的售价㷠打折前的售价单利本息和 = 本金㗠(1 + 利率㗠期数) 复利本息和 = 本金㗠(1 + 利率)的n次方㗠(n 为期数) 年利率 = 月利率㗠12 行程问题：流水行船公式：V顺 = V船 + V水；V逆 = V船 - V水 V船 = (V顺 + V逆) 㷠2；V水 = (V顺 - V逆) 㷠2 牛吃草公式：追及问题：(V牛 - V草) 㗠T = 草地原有的草相遇问题：(V牛 + V草) 㗠T = 草地原有的草钟表问题：V时针 = 0.5度/分钟；V分针 = 6度/分钟工程问题：工作量 = 工作效率㗠时间合作工程总量 = 效率㗠时间时政热点 𐟌 8月3日，郑钦文在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中夺得金牌。 9月1日，以“新质动力创绿未来”为主题的2024世界动力电池大会在四川宜宾开幕。 9月4日，全国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕头正式投产。 9月4日，第二批100个世界地质遗产地名录公布，我国有3个地址遗产地入选，分别为五大二叠纪只背化石产地、自贡大山铺恐龙化石群遗址和桂林喀斯特。 10月15日，北方稀土绿色冶炼升级改造项目标志着全球最大的稀土原料生产基地正式投入运行。多家银行近日发布公告，成功落地股票回购增持再贷款业务，首批23家沪深上市公司将使用贷款资金用于回购或增持股票，涉及资金总额超百亿元。姐妹们，时间真的不多了，但只要好好准备，完全来得及！加油啊！𐟒ꀀ

江苏省考数学运算：比例法解行程问题 𐟌Ÿ 今天的笔记，我们来聊聊数学运算中的必考考点——行程问题。行程问题的考法非常灵活，包括简单行程、相遇追及、流水行船等多种类型，甚至还有走走停停、多次相遇、牛吃草等复杂情况。不过，别担心，我们今天会大道至简，介绍比例法在行程问题中的应用。 𐟚€ 比例法在行程问题中的应用非常广泛。从2014年到2022年，20道题目中有11道可以直接利用比例法的思维快速解题。具体表现在以下三个方面：利用比例直接计算：建立比例量和实际量之间的联系。利用正反比关系解题：路程一定时，速度和时间成反比；时间一定时，路程和速度成正比；速度一定时，路程和时间成正比。用份数代替实际量计算：比例的本质就是用份数来代替实际量进行计算。 ❤️ 最后提醒大家，虽然用比例法解题效率高、速度快，但很多同学容易把重点放在谁和谁成正还是反比上。其实，解题的核心在于确定谁不变的情况下，另外两个量的比例关系，这才是解题的突破口。希望这些小技巧能帮助你在江苏省考中取得好成绩！𐟓ˆ

别急着给孩子报奥数班，这些方法更有效！ 𐟌𑰟Œ𑰟Œ𑊦œ€近很多家长都在问我，为什么不建议孩子去报奥数班？其实原因很简单，真的没必要瞎报！首先，老师的授课水平、孩子的接受程度这些因素都是不可控的，试错成本实在太高了。 ✨其实，只要稍微研究一下小学阶段的奥数题，你会发现它们其实就那36道经典母题。只是题干给的条件或者设问上会有所不同。比如最典型的鸡兔同笼题，有的告诉你总只数和总脚数，有的告诉你总只数和鸡、兔的脚数差，还有的告诉你总脚数和两者的倍数差，最后让你求鸡兔各自的只数。只要掌握抬脚法、买卖法和打包法，就能按照题目给的不同条件选择合适的方法进行解题。 ✨再比如流水行船题，它的设问可以是求行船时间、求流水水速、求水上追及、求水上相遇等等。只要理清船速、水速、距离、时间这几个变量之间的关系，就能迎刃而解这些问题。 𐟓–𐟓–𐟓– 如果你想让孩子学奥数，最具性价比的方法就是买本自带配套课程的奥数书。这种书可以反复看，不懂的地方还可以多看几遍。 ✨一套带课程的奥数书，不仅可以让孩子随时学习，还能倍速看、全屏看，遇到难理解的地方，直接拖动进度条就能反复多看几遍。这样不仅解放了家长们的钱包，也解放了父母们的时间——让孩子照着视频学就行，再也不用花时间给孩子讲题啦！所以，别急着给孩子报奥数班了，试试这些方法吧，说不定效果更好呢！

孩子学不会行程？3大原因揭秘！ 𐟚€ 行程问题为何难倒众多孩子？让我们一起来揭开谜底！ 𐟓š 原因一：分类繁多，难以驾驭行程问题可以按照方法、情形、参与运动的人数等多种方式分类。𐟘𕊥…쥼法、和差倍关系（比例法）、方程法、比例法（xsc重点问题）、比例行程图、柳卡图…… 经典相遇追及问题、情形类相遇追及问题（火车过桥、流水行船等）、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、变速问题、走走停停问题…… 𐟤ŽŸ因二：情景复杂，文字冗长行程问题的情景多样，文字描述繁琐，孩子难以快速理解。𐟓– 火车过桥、流水行船、环形跑道、时钟问题、猎狗追兔、接送问题…… 𐟧頥ŽŸ因三：从静态到动态，分析方式未跟上四年级开始学习行程时，孩子习惯于画线段图解决和差倍问题。𐟓 而行程是动态过程，需要关注速度变化、时间统一等。𐟕’ 同时，不同人不同层、不同时不同色、不同速不同形，需要先转变成好观察的行程图。𐟗𚯸 𐟤” 你觉得行程问题难不难呢？欢迎在评论区分享你的看法！✨

小学奥数满分攻略：行程问题详解 ### 多人多次相遇和追及 𐟚𖢀♂️𐟚𖢀♀️ 这个问题应该是很多小朋友觉得最难的部分之一。行程的复杂程度一下子增加了不少。关键在于每次只分析两个人之间的运动关系，比较同一个人在不同时间内的变化，以及在不同方案中的差异。这个模型是从基本的相遇和追及到复杂行程的过渡，务必熟练。火车过桥 𐟚‚ 火车过桥问题的特点是物体有了不可忽略的长度。除了火车过桥，还有火车过人、两列火车甚至三列火车的相会问题。应对方法是通过绑小人的方法转化为基本问题。往返问题 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 这种带有周期属性的题目其实不难，解决方法非常简单，就是寻找周期。即使无法记住规律，现画图也来得及。唯一需要注意的是在端点的相遇和追及的次数计算。不过这个模块不用学太深，因为当用了柳卡图后，这些题目都是送分题。环形跑道 𐟏 和往返问题类似，都是周期性问题。建议直接用比例计算，比单独求各个量要快很多。熟练比例后很多3星题目都是口算题。另外复杂环形跑道也可以用柳卡图解决，只是画法和两地往返不一样，因为两端是同一个地点。流水行船 𐟚⊧쬤𘀦졧𓻧𛟦€祼•入了变速，也就是水速的影响。如果孩子不理解速度的叠加，那么去商场坐一下扶梯感受一下就行了。好在相遇的速度和，以及追及的速度差不变量，水速只影响相遇地点。从这个入手去分析。关于掉水壶问题，坐地铁的时候演示一下即可。这个模块几乎没有太难的题目。钟表问题 ⏰ 就是在钟面上的环形跑道，有追及和相遇两种情况，也就是角度和与角度差。快慢种就是比例问题，前面的基础还可以的话问题也不大。比较麻烦的是怪种问题，总之，这一部分的套路非常明显，变化也不多。变速问题 𐟚— 这是绝对的难点，重点是通过比较，利用比例来求出未知量。会用到假设法转化为匀速运动。特别需要留意变速过程中隐藏的不变量，比如速度和不变、速度差不变，相遇点不变、比例不变等，这些不变量就是我们解题的关键所在。间隔发车问题 𐟚Œ 凡是这种规律和周期性特别强的知识点，都不会太难。找到不变量，一般是车速、时间间隔和车距间隔不变，练好画图就可以了，这个图怎么画都可以。此外扶梯问题、往返接送、猎狗追兔问题都类似，有固定的解题套路。

24省考！数量篇（四）行程问题公式汇总❗ ☘️时间规划 15题——10min。 ☘️𐟑†岸正确率尽量保持在50%左右。 ☘️备考要求 1️⃣虽然答题时间短，但仍然建议做好充分的准备。 2️⃣掌握核心题型，做题时能识别出题型，并采用特定的方法。 3️⃣记住常用的公式。 ☘️题型解析 1️⃣倍数约数2️⃣工程问题 3️⃣几何问题4️⃣利润问题 5️⃣方程问题6️⃣行程问题✅ 7️⃣排列组合8️⃣概率问题 9️⃣蕞值问题𐟔Ÿ容斥原理 𐟓Œ普通行程：路程=时间*速度 𐟓Œ火车过桥 1.火车完全通过桥走的路程 2.火车完全在桥上走的路程 𐟓Œ相对行程 1️⃣直线相遇：两人两地相向而行 2️⃣直线追及：两人两地同向而行 3️⃣环形相遇 1.同点相向而行 2.不同点相向而行 4️⃣环形追及 1.同点同向而行 2.不同点同向而行 5️⃣直线多次相遇 1.两端出发 2.同端出发 𐟓Œ流水行船「上岸省考」「行测数量关系与资料分析」「行测」「行测数量关系」「行程问题」「2025国考超话」「事业编联考」

行程问题公式与技巧全解析行程问题是数学应用题中非常有趣的一类，主要研究物体的运动规律。这类问题包括多种变化模型，如基础行程、相遇追及、流水行船以及变速间歇运动等。 𐟚€ 核心公式路程 = 速度 x 时间 𐟕’ 单位换算时间单位：1小时 = 60分钟 = 3600秒路程单位：1千米 = 1公里 = 1000米速度单位：1m/s = 3.6km/h 𐟚‚ 火车过桥火车完全过桥（隧道）的总路程 = 桥（隧道）长度 + 车长 𐟓Š 平均速度平均速度 = 总路程 / 总时间 𐟑堧›𘩁‡追及相遇问题核心公式直线型多次相遇两端出发型：第n次相遇，共走（2n-1）秒追及问题核心公式环形第n次相遇共走n个周长；环形第n次追及多走n个周长通过这些公式和技巧，我们可以更好地理解和解决各种行程问题，提高数学应用题的解题能力。

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