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高中数学公式大集合! 高中生们,这里有一份超实用的数学公式大汇总,助你轻松应对各种数学难题! 1️⃣ 直线极坐标方程:过原点且倾斜角为直线极坐标方程为:p≥0)。 2️⃣ 射线极坐标方程:过原点且倾斜角为射线极坐标方程为:p≥0)。 3️⃣ 直线上两点距离公式:极坐标方程为p≥0)的直线上两点的距离公式为:D=√(p)。 4️⃣ 圆的参数方程:圆的参数方程为:(x=a+rcos=b+rsin,其中数。 5️⃣ 直线的参数方程:直线的参数方程为:(x=a+tcos=b+tsin,其中t为参数。 6️⃣ 椭圆的参数方程:椭圆的参数方程为:(x=a+ecos=b+esin,其中e为参数。 7️⃣ 直线参数的意义1:PA=PB。 8️⃣ 直线参数的意义2:PAPB。 9️⃣ 直线参数的意义3:AB=-(PA+PB)=4p(同号)。 直线参数的意义4:PA+PB=+4p(异号)。 掌握这些公式,你的数学解题能力将更上一层楼!加油,高中生们!ꀀ
高考数学公式速记指南! 嘿,高考在即,数学公式是不是还在脑子里乱成一团?别担心,我来帮你整理了一些高中数学常用的公式,考前速记一下,重点公式还可以在考场前再回顾一下哦! 直线过原点的极坐标方程 如果你过原点画一条倾斜角为直线,它的极坐标方程是:= a(p ≥ 0)。 射线过原点的极坐标方程 同样的,如果过原点画一条倾斜角为射线,极坐标方程就是:= ≥ 0)。 极坐标方程为= p ≥ 0)的直线上两点的距离公式 两点A(x1, y1)和B(x2, y2)的距离公式是:d = √[(x2 - x1)Ⲡ+ (y2 - y1)ⲝ。 圆的参数方程 圆的参数方程是:(x = a + rcos y = b + rsin,其中a和b是圆心的坐标,r是半径,累数。 直线的参数方程 直线的参数方程是:(x = x0 + tcos y = y0 + tsin,其中(x0, y0)是直线上的一点,率🧚倾斜角,t是参数。 椭圆的参数方程 𘊦䭥的参数方程是:(x = acos y = bsin,其中a和b分别是椭圆的长轴和短轴的一半,累数。 直线参数的意义 PA = PB:点P到直线AB的距离相等。 PAPB:点P到直线AB的距离与AB的长度之比。 AB = PA + PB:点P到直线AB的距离等于PA和PB之和。 PA + PB = -AB:点P到直线AB的距离之和与AB的长度异号。 其他重要公式 这些公式看起来有点复杂,但记住它们对解题可是大有裨益哦!比如,正弦定理、余弦定理、勾股定理等等,都是一些基本但非常实用的公式。 希望这些公式能帮到你,祝你在高考中取得好成绩!加油!ꀀ
高考数学公式速记指南! 嘿,高考在即,数学公式是不是让你头疼?别担心,我来帮你整理了一些高中数学常用的公式,赶紧考前回顾一下,重点中的重点!有些公式甚至可以上考场前再临时回顾一下,毕竟熟能生巧嘛! 直线与极坐标 过原点且倾斜角为直线极坐标方程:r = p≥0) 过原点且倾斜角为射线极坐标方程:= 或 = p≥0) 直线上两点的距离公式:d = √[(x2 - x1)Ⲡ+ (y2 - y1)ⲝ 圆的参数方程 x = a + rcosy = b + rsin直线的参数方程 x = x0 + tcosy = y0 + tsin椭圆的参数方程 = a + tcosy = b + tsin直线参数的意义 PA = PB:点P到点A和点B的距离相等 PAPB:点P到点A和点B的距离之比 AB = |t1 - t2|:两点间距离公式 PA + PB = |t1| + |t2|:两点到原点的距离之和 小贴士 ከ🙤 쥼看似简单,但应用起来可是千变万化。记得在考场上灵活运用,别忘了带上计算器哦!加油,你一定行!ꀀ
2024北大数学金秋营全解析 考试时间:分两天进行,每天4小时,共完成4道题目。 第1题: 题目描述:在△ABC中,AB > AC,AD是高。过B、C作直线OO',使A不在OO'上。点E、F在OO'上,满足AE = BE,AF = CF。设AEDF的外接圆与BC交于点J,求证:O、A、J三点共线。 第2题: 题目描述:设实数a > b > c,求证:(a - b)(b - c)(1 - ab - bc - ca) = (ac)(1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c)。 第3题: 题目描述:设G是一个100阶完全图,甲乙两人轮流操作,每回合甲先选一条未被选过的边,乙再选一条未被选过的边。经过124个回合后,若存在G的一个由25个不交四一圈组成的子图G',使得G的边全被甲选到,则甲获胜;否则乙获胜。求证:乙有必胜策略。 第4题: 题目描述:给定正整数k,求所有的函数f:N+ → N+,使得对任意正整数c、d、e,都有-4kcdy是完全平方数。 第5题: 题目描述:对复数w,记w + 1, -1, w + i, w - 中模长最小者所构成的集合为T(w)。称复数列是有趣的,如果|z_{n+1}| ≤ 1, n ∈ N+。求最小的实数C,使得对任何有趣的复数列{z},都有|1 + z_2 + ... + z_2024| ≤ C,并求取等时z的所有可能值。 第6题: 题目描述:求最小的正整数d,使得存在d次整系数多项式P(,满足对任意奇数n,有P(n) = n (mod 2024)。 第7题: 题目描述:如图,在锐角△ABC中,AB < AC,W为外接圆,BC的中点为M。点D在线段BM上(不包括端点),AD与W交于另一点P,AAPD的外接圆与W交于另一点K。设W在K处的切线与PB交于点X,过K作AK的垂线交AB于点Z,XZ与AC交于点Y。求证:PA平分YPZ。 第8题: 题目描述:设n是正整数,称一个由1, 2, ..., n组成的2n+1项序列为优美的,如果在序列中:(1) 对1 ≤ i ≤ n - 1,第一个i在第一个+1之前,且至少有一个n;(2) 相邻的数不相同;(3) 任何一对数相邻的次数为偶数。求优美的序列的个数。
高中数学公式速记攻略,考前必备! 高中数学常用的公式,考前回顾一下重点,部分公式可以上考场前临时再回顾一下。 过原点且倾斜角为直线极坐标方程:8=a(peR) 过原点且倾斜角为射线极坐标方程:=日=p≥0) 极坐标方程为0=peR)的直线上两点的距离公式:[B=-P2l=+p2)-4p] 圆的参数方程:(x为参数); y=b+rsine; x=a+tcosa 直线的参数方程:(t为参数); y=b+tsina; x=acose 椭圆的参数方程:(数); y=bsina 直线参数的意义1: PA=PB 直线参数的意义2: PAPB 直线参数的意义3: AB=-=4+)-4[+4不4同号] 直线参数的意义4: PA+PB=+=[一不4异号]
大学物理公式大全,轻松掌握! 第一章:质点运动学和牛顿运动定律 1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量之和:a = ar + at 1.25 加速度数值a = ai + a 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同:an = at 1.27 切向加速度只改变速度的大小:at = v2 - v1 1.28 平均加速度a = (v2 - v1) / t 1.29 角速度= / t 1.30 角加速度= tan/ t 1.31 匀速直线运动质点坐标x = x0 + vt 1.32 变速运动速度v = v0 + at 1.33 变速运动质点坐标x = x0 + v0t + 1/2atⲊ牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比,与物体的质量m成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 牛顿第三定律:若物体A以力F作用与物体B,则同物体B必以力F作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反。 第二章:守恒定律 2.1 动量P = mv 2.2 动量定理的微分形式:dP = Fdt 2.3 质点系的动量定理:(F1 + F2)△(m1v1 + m2v2) = m1v1f + m2v2f - m1v0f - m2v0f 2.4 质点系的动量守恒定律:若系统不受外力或外力矢量和为零,则系统内各质点的动量之和保持不变。 2.5 冲量I = Ft 2.6 动量定理:p1 - p0 = I 2.7 平均冲力F与冲量I的关系:F = I / t 2.8 质点系的动量定理:(F1 + F2)△(m1y1 + m2y2) = m1y1f + m2y2f - m1y0f - m2y0f 2.9 质点系的动量守恒定律:若系统不受外力或外力矢量和为零,则系统内各质点的动量之和保持不变。 堧쬤𘉧렯𐔤𝓥觐论 3.1 理想气体的状态方程:PV = nRT 3.2 阿伏伽德罗定律:在相同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下,即压强Po = 1atm、温度To = 273.15K时,1摩尔的任何气体体积均为Vo = 22.4L/mol。 3.3 罗常数N = 6.02㗱0Ⲃl⁻⹊3.4 普适气体常量R = 8.314J/(molⷋ) 3.5 热力学温度T = To + t (To为标准温度,t为摄氏温度) 3.6 理想气体的压强公式:pV = nRT (p为压强,V为体积,n为摩尔数,R为普适气体常量,T为热力学温度) 3.7 功能原理:质点系在运动过程中,他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和。即 = W外 + W非内。 3.8 热力学第一定律:热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中,外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的,等于系统内能的改变。即 = Q + W。 3.9 热机循环效率:一个循环从高温热库吸收的热量中有多少转化为有用的功。即= W有用/Q吸。不可能把所有的热量都转化为功。 3.10 制冷系数:从低温热库吸收的热量中有多少用于制冷。即= Q吸/W制冷。不可能把所有的热量都用于制冷。 3.11 等温变化:理想气体在等温变化过程中,压强与体积的乘积保持不变。即pV = 常量。
Stata教程:假检&误析 探索统计学的奥秘,Stata是你的得力助手!今天,我们将深入探讨假设检验的两类错误,以及如何使用Stata命令来检测这些错误。 假设检验的两类错误: 쬤𘀧𑻩误):当原假设为真时,却错误地拒绝了它。 쬤𑻩误):当原假设为假时,却错误地保留了它。 检验顺序: 首先提出原假设H0。 进行T检验,计算z或t值。 确定即显著性水平。 计算P值,判断是否拒绝H0。 Stata命令合集: cii means:计算样本数、均值和标准差。 ci var:计算样本方差,并给出置信水平。 ttest:进行均值比较,给出置信水平。 均值比较: 均值比较是假设检验的一种方法,用于推断两个总体参数的差异。 对比同一时点不同总体参数的差异。 对比不同时点总体参数的差异。 两总体样本类型: 独立样本(Independent sample):样本Y的选择变化时,对样本X不造成影响,反之亦然。 相关样本(Dependent samples):在不同条件下,对同一观测对象进行两次或更多次测量。 成对样本(Matched-subjects design):观测对象被研究者或外部因素配对。 过这些命令和概念,你将能够更深入地理解统计学,并在实际研究中应用这些知识。加油,统计学家!
SPSS卡方检验,咋选? 在使用SPSS进行卡方检验时,选择合适的检验方法至关重要。以下是2㗲卡方检验和R㗃卡方检验的使用条件,帮助你做出明智的选择。 2㗲卡方检验使用条件 Pearson卡方检验:当样本总数N≥40,且所有理论频数T≥5时,可以使用Pearson卡方检验。 连续校正卡方检验:如果N≥40,但任意一个最小理论频数1≤T<5,应选择连续校正卡方检验。 Fisher精确概率检验:当N≥40,且有2个及以上最小理论频数1≤T<5时,应使用Fisher精确概率检验。 小样本或低频数情况:如果N<40,或存在任意T<1,应直接使用Fisher精确概率检验。 接近0.05的情况:当卡方检验的P值接近于0.05时,建议使用Fisher精确检验。 R㗃卡方检验使用条件 普通Pearson卡方检验:当所有理论频数T>5时,可以使用普通Pearson卡方检验。 低频数情况:如果少于20%的理论频数T>1且<5,仍可继续使用普通Pearson卡方检验。 Fisher确切概率法:当有≥20%(1/5)个理论频数1<T<5时,需要使用Fisher确切概率法。 低频数情况:如果至少有1个理论频数<1,应使用Fisher确切概率法。 有序分类变量:当结局变量为有序分类变量时,应采用多组的秩和检验。 这些使用条件适用于两个均是无序分类变量的卡方检验,或者不重视单个有序分类变量的卡方检验。在实际应用中,根据数据的特点选择合适的检验方法,以确保结果的准确性。
STATA入门指南:条件筛选与假设检验 1⃣️ 摘要统计中的if语句: 在STATA中进行摘要统计时,可以使用if语句来筛选数据。具体步骤如下: 统计➜汇总、表格和假设检验➜摘要和描述性统计➜摘要统计➜by/if/in➜定义组的变量(选择要筛选的变量)➜if语句 if语句用于定义一个条件,例如只对女性进行统计:if gender == “female”(双等号) 引号内为数据集中的字符串变量名 双引号仅用于字符型变量,数字型变量无需加双引号 2⃣️ Z检验与Z检验计算器: Z检验适用于有统计数据集的情况,而Z检验计算器则适用于没有统计数据但有均值、方差、样本量等情况。具体步骤如下: 统计➜汇总、表格和假设检验➜古典假设检验➜Z检验/Z检验计算器 Z检验:适用于有统计数据集的情况 Z检验计算器:适用于没有统计数据但有均值、方差、样本量等情况 3⃣️ Z检验结果: 在假设检验中,可以通过Z检验得到备择假设的p值,并将其与显著性水平🛨ጦ具体步骤如下: 在Ha中找到需要的备择假设,得到对应的p值,将p值与较 4⃣️ t检验: t检验是另一种常见的假设检验方法,具体步骤如下: 统计➜汇总、表格和假设检验➜古典假设检验➜t检验
13万级家用SUV,选极狐5还是零跑C11呢,领跑c11参数 新能源车型对比: 一、车型介绍 阿尔法T5:纯电车型,提供出色的驾驶体验。 零跑C11:采用增程式技术。 二、能耗表现 阿尔法T5:电能当量燃料消耗量低至1.66L/100km,节能性能卓越。 零跑C11:最低荷电状态为6.1L/100km。 三、车身尺寸与续航 阿尔法T5:车身尺寸4690*1936*1650mm,轴距2845mm,纯电续航可达520公里。 零跑C11:车身尺寸4780*1905*1675mm,轴距2930mm,综合续航高达925公里。 四、电池信息 阿尔法T5:标配宁德时代磷酸铁锂电池。 零跑C11:采用中航锂电磷酸铁锂电池。 五、性能参数 阿尔法T5:纯电动马力252,百公里加速7.5s。 零跑C11:增程式马力272,百公里加速7.8s。 六、风阻系数 两车风阻系数不同,其中阿尔法T5的0.245Cd表现更优,对续航消耗影响更小。 七、自动泊车入位 阿尔法T5提供此项功能可选配,而零跑C11则标配。 八、座椅材质 阿尔法T5采用亲肤牙胶级仿皮材质,接近0醛0苯,提供更加舒适的乘坐体验。 零跑C11则采用仿皮材质。 九、车载芯片 阿尔法T5搭载高通骁龙8155芯片,配备16G+128G存储。 零跑C11则采用高通骁龙8295P芯片。 总结:阿尔法T5和零跑C11在新能源领域各有优势,根据个人需求和喜好选择适合自己的车型。
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