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高一数学竞赛题在线播放_高一数学竞赛题及答案(2024年12月免费观看)

内容来源：乐园影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

高一数学竞赛题

深圳中学24级数学竞赛班选拔考试真题深圳中学8月1号的新高一数学竞赛班考试试题#数学竞赛 𐟓… 考试时间：3小时 𐟓 总分：100分 𐟓„ 共1页6道题 𐟗‚️ 答题卡共2页 1️⃣ 因式分解（15分） (1) aⲠ- ab (2) a + ab + bⲊ(3) 6xⲠ- 23y - 20x + 5xy (4) 2x + x - 5x + 2 (5) x + x + 2xⲠ- x + 3 2️⃣ 三角形性质（15分）在△ABC中，ZA、ZB、LC的对边分别为a、b、C，求证：A为锐角当且仅当a < b + c 3️⃣ 内切圆与内心（15分）如图，是锐角△ABC的外接圆，O内切于点A，且与BC切于点D。点I是△ABC的内心，作△BCI的外接圆O2与O1交于点E、F。求证： A、D、O2三点共线 E、O1、F、O2四点共圆 4️⃣ 最值问题（15分）已知非负实数a、b、c满足a + b + c = 3，求a + ab + abc的最大值和最小值。 5️⃣ 单循环赛（20分）现有2n支队伍进行单循环赛（每队与其他2n-1支队伍分别进行一场比赛），满足以下条件：从中任意挑选n+2支队伍，必有一支队伍战胜其余n+1支队伍，也必有一支队伍被其余n+1支队伍战胜。求证：可以将这2n支队伍按照编号A1, A2, A3, ..., A2n的方式排列，使得编号为Ai的队伍战胜编号为Aj的队伍当且仅当i < j。 6️⃣ 数列问题（20分）已知数列an，满足a1 = 2，当n > 2且n ∈ N*时，an = an-1 * an-2 - 1。求证：对于任意质数p与正整数k，都存在相应的正整数n使得pn = pk。

高一数学竞赛：9本书搞定！最近有不少家长问我：“孩子刚进队进集，买了很多教材，但效果不明显，具体该怎么操作呢？”其实，我家孩子刚入门时也遇到过类似的问题。后来我才发现，关键在于刷书的方向和刷题的精准度。根据我的陪读经验，给大家分享一些重点。首先，刷书的方向很重要。孩子需要找到适合自己的教材，而不是盲目购买一堆。不同的教材有不同的侧重点和难度，选择适合自己的才能事半功倍。其次，刷题要精准。孩子不仅要看书，还要做题。但做题不是越多越好，而是要精准地选择题目。特别是对于数学竞赛，题目难度和复杂度都很高，孩子需要有针对性地练习。最后，家长要给予孩子适当的引导和鼓励。孩子在学习过程中难免会遇到困难和挫折，家长要给予支持和鼓励，帮助他们克服困难，保持积极的学习态度。根据我的经验，我家孩子只看了9本书就搞定了数学竞赛的备考，效果还不错。希望这些经验能帮到大家！

CMO出分前的一点碎碎念 𐟓 今天和老同学聊了几句，他正在带队参加中国数学奥林匹克冬令营（CMO），顺便给我分享了一下现场的情况。先说说这次的试题吧，今年的CMO题目风格继承了联赛二试的路线，整体难度不小。尤其是第三题和第六题的第二问，简直是超难题。第一题和第四题也不太常规，第二题图形复杂，需要在考场上静下心来解构图形。关于判卷情况，据说完整做出三道题才有可能拿一等奖，做出四道半才能稳进集训队。87分（四道多一个步骤分）并列人数很多，需要加权平均。不完全的小道消息显示，高一的考生成绩特别好，前几名有四川、重庆、上海、浙江的同学。99分以上的有十多人，111分以上的个位数。满分126，最高分117。巴蜀和上中的成绩特别突出。87分有一部分同学已经接到了清北集训队保送的电话通知。天津的整体成绩表现一般。一点感想吧，高中数学竞赛现在已经变成了体系化的军备竞赛，想和全国高手过招，必须提前蓄力。天津市五所学校中，除了南开和一中，其他学校并没有成体系化备战，甚至小卷只是招生手段，而非真正的目标培养，这在全国层面的竞赛中是非常吃亏的。需要承认的是，天津的学科竞赛水平已经是全国中下水平，甚至不如很多经济弱省。我19年和20年在北京某某思做数学竞赛教研的时候，全国几百人的直播班，天津学生很少，只有极个别的学生在提前学高中竞赛。不过令人欣慰的是，当年刚初一的两位天津学生，今年在联赛中表现优异，位居天津省队最前列。对于有志于搞高中竞赛的天津学生和家长，在初中阶段可以把眼光放长远一些，在课内成绩ok的情况下，提前准备小卷。你们的舞台不只在一中南开的实验班，更在联赛、CMO，甚至在集训队。认真做事，与君共勉。𐟒ꀀ

初升高暑假数学竞赛规划指南 𐟓š 第2梯队（已系统学习高中数学常规，2018年高考卷达到130分以上）学习《奥数教程》高一、高二、高三分册，包括《教程》、《学习手册》、《能力测试》，共82章。每章学习例题2小时，习题2.5小时，习题订正1小时，能力测试1.5小时，能力测试订正0.5小时，共7.5小时。每周复习整理，对抗遗忘，整个学完约600小时。避免盲目强化训练，9月开学后跟随学校老师做模拟题，或挑选《学数学》上的5套模拟题练习。 𐟓š 第2.5梯队（已系统学习高中数学常规核心部分，至少完成一本如《高中数学必刷题必修一》或《华二实验班高中数学上册》）学习高中数学非核心内容约115小时，复习核心内容约25小时。继续学习《奥数教程》高一、高二、高三分册，每章学习例题2小时，习题2.5小时，习题订正1小时，能力测试1.5小时，能力测试订正0.5小时，共7.5小时。每周复习整理，对抗遗忘，约500小时（高三分册会有未学完部分）。避免盲目强化训练，9月开学后跟随学校老师做模拟题，或挑选《学数学》上的5套模拟题练习。

竞赛入门必读16本书，从萌新到大佬！ 𐟓š今天为大家整理了一份金牌竞赛入门书单，包含16本从萌新到大佬都可以看的经典书籍，帮助你在竞赛中脱颖而出！不会选书的萌新们，赶紧收藏起来吧！数学 𐟓– 《奥数教程》：非常适合高中三个年级的基础学习，分为教程+学习手册（配套习题详解）+能力测试三本，共九本。主要看教程这一本。《奥林匹克小丛书》：经典的高中数学竞赛系列书籍，习题难度较高，需要独立思考并尝试自己解答。《上海中学竞赛课程》：由上海中学的校长冯志刚牵头，培养过6名获得国际数学奥林匹克(IMO)金牌的教师团队编写，非常适合竞赛入门使用。《奥赛经典专题研究系列》：数学竞赛经典书目，题目虽然老一些，但题量多且内容全面，几何部分用得较多。《奥林匹克数学中的几何问题》：几何问题非常全面，适合各种水平的选手。物理 𐟌 《物理竞赛教程》：结合教材但不拘泥于教材，关注中考和高中物理竞赛的变化，适合名校培优、尖子生再拔高以及竞赛生初入门的训练。《高中物理学》：内容非常系统，对高一萌新很友好，不仅覆盖了竞赛大纲中的复赛内容，还涵盖了整个高中常规教学的内容。《新编初中物理竞赛辅导》：根据初中物理竞赛考试大纲，包括声音、光现象初步、物体的运动、力与物体的平衡、功和能、热学、密度、压强与浮力、电路和简单的磁现象九个专题。《程书》：人手一本的经典竞赛入门书籍，对竞赛知识点有着系统全面的概括，例题经典恰当，解法新颖，对萌新入门有激励作用。化学 𐟌€ 《普通化学原理》：竞赛入门必读书目，内容详尽，讲解清楚，适合入门时系统学习。全书的章节几乎都是打好化学和化竞基础的重点章节。《基础有机化学》：有机化学必读教材，内容非常全面，几乎包含了国初、国决的所有知识点。《无机化学》：元素知识丰富，课后习题量大且有配套习题解析，适合巩固知识。《结构化学基础》：北大化院本科结构化学的基础教材，对一些学生容易混淆和不清楚的概念讲得很清楚，特别是晶体结构部分，推荐！生物 𐟌𑊣€Š普通生物学》：竞赛委员会唯一推荐参考书目，对生命科学领域的大部分细分学科都有深入浅出的介绍。《细胞生物学》：书中会涉及到一些非常细碎的分子机理和过程（如细胞信号转导），第一次阅读时可以略读，掌握基本原理即可。《生物化学简明教程》：全书共分16章，书籍很薄，适合生化和分子生物学同时入门。《小蓝本》：张祖德无机化学习题集（第六版），潘瑞炽主编。《命题人讲座》：有机化学人名反应机理（比较完整），但组洞下册、汪小兰主编。《现代有机化学》（第3版）：邢其毅主编。《生物化学（第三版）下册》：王镜岩主编。《微分几何入门与广义相对论基础》：王镜岩主编（上册）。这些书籍涵盖了从基础到进阶的各个阶段，帮助你在竞赛中逐步提升！

如何报名参加滑铁卢大学数学竞赛？ 𐟓š 滑铁卢大学的CIMC（Canadian Intermediate Mathematics Contest）是一项专为加拿大和国际高中生设计的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提升他们解决问题的能力。CIMC面向9至10年级的学生（相当于中国的初三和高一），是滑铁卢大学一系列数学竞赛的一部分。 𐟔 竞赛特点：题目难度适中：CIMC的题目涵盖了基础代数、几何和数论等领域，难度适中，鼓励学生探索数学的奥秘，特别适合有一定数学基础的学生。 𐟓… 竞赛形式：竞赛时长为120分钟。试卷包括9道题目，分为两部分：第一部分6道题只需填写答案，每道题5分，答案正确即可得满分，答案错误也可能会得步骤分；第二部分3道题需要完整解答，每道题10分，分成2-4个小问，每个提交的解答都会根据完整性、清晰度和表达方式进行评分。如果解答正确但表达不清晰，该题目不会获得满分。总分60分。考试通常在所在学校进行，参赛者需独立在纸上作答。允许使用部分计算器。这种形式不仅考察学生的解题技巧，还测试他们的逻辑推理和创造性思维。 𐟓† 竞赛时间：每年11月中旬举行，学生可以通过学校报名参加。2024年的北美和南美考试时间为November 13, 2024，其余地区为November 14, 2024。 𐟎›„与意义： CIMC的目的是帮助学生培养数学兴趣、锻炼解题思维，并为未来更高难度的竞赛（如CSMC，Euclid等）做好准备。竞赛不仅对未来申请大学有帮助，还能帮助学生提高数学综合能力。通过参加CIMC，学生可以获得国际数学竞赛的经验，为将来参与更多高级竞赛或申请大学提供有力支持。

如何兼顾两门学科竞赛并管理时间？从8年级开始接触化学和数学竞赛，高一时两者都取得了不错的成绩。以下是一些关于如何平衡学业和业余生活的心得。 𐟍€课内作业课内作业基本在学校完成，利用自习和午休时间。周末有时间也会提前完成下周的作业。 𐟍€课外作业在校期间，利用课余时间完成3-5项课外作业，如英语阅读和古诗文训练等。每门学科轮流安排，以checklist的形式记录在小本子上，完成的就划掉，没做的就延到下一天，每周复习一下进度。 𐟍€关于错题当天遇到的难题，回家后集中查答案，然后立即订正。如果老师不介意，用其他颜色的笔在旁边订正，或者直接修正成正确答案，做一个标注，目的是不让错误的想法在大脑里停留太长时间。每周再把老师批改后的错题订正一下，然后把试卷归档。没有错题本，也不对错题做整理和复习。当然，这个习惯因人而异，归纳整理错题本是很好的习惯，只是需要花费很多时间。 𐟍€辅导班自从双减后，没有参加线下或者线上直播的辅导班。但会在一些学习型网站根据需求上一些网课，也会购买一些录播课。录播课有几大好处，很适合年龄大的孩子：按照自身需求找到合适课程，不局限于年龄和课内教学进度。上课前对教学大纲有全面了解，可略过部分课程，可打开倍速，缩短上课时间，甚至可不上课，只做例题，灵活安排。费用相对便宜，试错成本低。灵活安排上课时间，分段上课，细水长流。建立一定的自律。 𐟍€放学后时间安排订正错题。继续完成课内外作业。听录播课，完成课后学习计划。 𐟍€考前复习考前两周以文科复习为主，背默文言文、英语单词，准备作文。另外，安排往年对应时间的真题卷，这些试卷出题质量比较高，通过练习，查漏补缺。很多公主号都会定期分享这些资料。 𐟍€关于偏科这是正常现象，每个人都有短板。对于不感兴趣的学科，每周安排在固定时间上录播课，例如周日下午，用一周时间完成作业，日积月累就会有进步，千万不能拖，考前临时抱佛脚效果不会好。 𐟍€业余生活爱好广泛，业余时间打游戏、看小说、听歌弹琴、品尝美食、骑行等，每周都会安排上，享受生活毫不含糊。 𐟍€情绪管理情绪稳定源于对目标的坚定。很多人好意劝说，搞两门竞赛，牵扯精力，可能得不偿失，可他坚持认为这是自己想做的事情，并不过分苛求结果。即便生活有点累有点枯燥，尽量找寻那个让自己快乐的点，即便在别人看来很无聊，很幼稚。

一位网友讲述自己的经历。初三时参加县里数学竞赛，最后一道压轴题用数学归纳法加反证法证明结论成立，可考完与同学对答案时得知结论不成立且同学给出反例，那次竞赛只获小奖。初升高考试，6 科总分 560 分，距重点中学分数线差 3 分。虽得知有交赞助费入校名额，但费用难以负担。网友父亲称学校不招孩子是学校的损失后便没再管。最后放榜，网友竟被重点高中录取。高一期末考试，成绩中下游，数学老师谈话时问其是否知道自己如何被录取，网友表示不知。老师称自己是竞赛监考老师且参与招生，因看到网友竞赛最后一题虽开头错但后面证明精彩而记住其名字，所以招生时直接录取了他。可看到如今成绩，老师有些失望。这次谈话如同一颗炸弹，让网友深受震动，从此发奋学习，高二考到年级前十，后重心放在竞赛上，还获得数学全国奖，是全年级唯一全国奖。

#姜萍# 姜萍参加的阿里巴巴数学竞赛题目有多难？阿里巴巴数学竞赛题目是达摩院专门的数学专家针对数学在各个科技前沿而编制的。要回答这些数学竞赛题目，你靠普通课本知识已经答不了了，如果你靠刷题，强化训练也不会及格。我们知道数学竞赛题，它们的解题路线已经不是唯一的，可能有很多种思路，所以运用数学思维去创新才是达摩院要考的重点。姜萍在初赛中以93分获得十二名，说明她数学知识运用，数学创新思维已经远远超过了其他考生。如果在创新性上没有棋高一着，达摩院也不会称她为数学天才的。相信，姜萍在决赛中肯定成绩不错！让我们等侍天才的出现！#热点创作者看美国大选#

《我的高考之路》我叫林晓，是今年的高考状元。回想起高中三年，那是一段充满汗水与奋斗的旅程。高一入学时，我就立下了要成为高考状元的目标。课堂上，我总是全神贯注地听讲，眼睛紧紧盯着老师，生怕错过任何一个知识点。笔记记得密密麻麻，课后还会反复复习。为了提高自己的解题能力，我每天都会做大量的练习题，遇到难题从不轻易放弃，常常钻研到深夜。除了学校的学习，我还积极参加各种学科竞赛。记得准备数学竞赛的那段时间，我几乎把所有的课余时间都花在了研究竞赛题目上。图书馆成了我最常去的地方，在那里，我沉浸在数学的海洋里，与各种难题较量。高三备考的日子更是紧张而充实。每天清晨，我总是第一个到教室，开始一天的学习。晚上，当同学们都陆续离开教室，我还在继续做题。父母看到我如此辛苦，既心疼又欣慰。他们为我提供了良好的学习环境，让我没有后顾之忧。高考那天，我怀着平静而自信的心情走进考场。每一道题我都认真作答，仿佛这些题目我已经练习过无数次。当考试结束的铃声响起，我知道，我已经尽了自己最大的努力。成绩公布的那一刻，我看到自己的名字排在榜首，心中充满了喜悦和自豪。这不仅是我个人的荣誉，也是对我多年努力的最好回报。我深知，这一路走来，离不开自己的坚持和努力，也离不开老师和父母的支持与鼓励。未来，我将带着这份荣誉和责任，继续前行。#热点引擎计划#

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